SOFIA · LEZIONE VISIVAUNA COSA ALLA VOLTA

Mappa 1 · Il valore delle cifre

I numeri decimali

Un numero decimale contiene una parte intera, una virgola e una parte decimale.

12,35

12 = parte intera

, = virgola

35 = parte decimale

Ogni cifra ha un posto preciso

DECINE1

UNITÀ2

DECIMI3

CENTESIMI5

1 decimo = 1/10

0,1

1 ÷ 10 = 0,1

1 centesimo = 1/100

0,01

1 ÷ 100 = 0,01

Frazioni e decimali: 1/2 = 0,5, perché 1 ÷ 2 = 0,5.

Con i soldi: 0,80 € = 80 centesimi; 0,90 € = 90 centesimi.
0,8 = 0,80: lo zero alla fine non cambia il valore.

SOFIA · LEZIONE VISIVAMETODO

Mappa 2 · Metodo ripetibile

Come risolvo un problema?

Non devo fare tutto insieme. Seguo sempre questi 4 passaggi.

1

LEGGO

Una frase alla volta.

2

DATI

Cerco prezzi e quantità.

3

CALCOLO

Un'operazione per riga.

4

RISPOSTA

Scrivo € oppure $.

«0,80 € al km»

Ogni chilometro costa 0,80 €.

km × 0,80 €

«15 € fissi»

È un costo che si paga comunque.

+ 15 €

Una sola volta.

Quando leggo «oltre 100 km»: la seconda tariffa vale solo per i chilometri che superano 100, non per tutti i km.

COSTO TOTALE

= costo fisso + costo dei chilometri

Mi controllo: ho scelto la tariffa giusta? Ho aggiunto i 15 €? Ho scritto l'unità di misura?

SOFIA · LEZIONE VISIVAPRIMO CASO

Esempio guidato · Esercizio 474 a

Giorgio percorre 70 km

COSTO FISSO

15 €

PRIMI 100 KM

0,80 €/km

OLTRE 100 KM

0,90 €/km

DOMANDA: quanto costa percorrere 70 km?

1 · Scelgo il prezzo

70 km sono meno di 100 km: uso 0,80 € al km.

2 · Calcolo il costo dei chilometri

70 × 0,80 €56 €

3 · Aggiungo il costo fisso

56 € + 15 €71 €

RISPOSTA: Giorgio spende 71 €.

Ricorda: prima moltiplico i chilometri per il prezzo, poi sommo i 15 €.

SOFIA · LEZIONE VISIVASECONDO CASO

Esempio guidato · Esercizio 474 b

Mirella percorre 130 km

1 · Divido i chilometri in due gruppi

130 km = 100 km + 30 km

100 km30 km

Primi 100 km: 0,80 € al km. Gli altri 30 km: 0,90 € al km.

2 · Primi 100 km

100 × 0,80 €

= 80 €

3 · Gli altri 30 km

30 × 0,90 €

= 27 €

4 · Sommo tutti i costi

Costo fisso15 €

Primi 100 km80 €

Ultimi 30 km27 €

15 + 80 + 27122 €

RISPOSTA: Mirella spende 122 €.

Attenzione: non fare 130 × 0,90 €. La seconda tariffa vale solo per i 30 km in più.

SOFIA · LEZIONE VISIVACAMBIO DEL LIBRO

Mappa 3 · Esercizio 475

Dagli euro ai dollari

Per il 16 giugno 2021 il libro dà questo cambio fisso (non è il cambio di oggi).

1 € = 1,20 $

Parto dagli EURO → voglio DOLLARI

3.000 € × 1,20 = 3.600 $

Quando vado da € a $, MOLTIPLICO per 1,20.

Parto dai DOLLARI → voglio EURO

3.000 $ ÷ 1,20 = 2.500 €

Quando vado da $ a €, DIVIDO per 1,20.

€ → $

MOLTIPLICO × 1,20

$ → €

DIVIDO ÷ 1,20

Controllo: 10 € = 12 $. Inversamente, 12 $ = 10 €.

SOFIA · LEZIONE VISIVAESERCIZI FACILITATI

Verifica facilitata · Per Sofia

Adesso provo io!

Una domanda alla volta. Le mappe possono rimanere aperte.

1 Nel numero 5,20 qual è la parte intera?Scrivi la parte prima della virgola. unità

2 0,70 € sono quanti centesimi?1 € = 100 centesimi. centesimi

3 Un’auto percorre 40 km. Quanto costa?40 × 0,80 = 32. Poi aggiungi 15 €. €

4 Un’auto percorre 110 km. Quanto costa?100 km a 0,80; 10 km a 0,90; più 15 €. €

5 Con 1 € = 1,20 $, quanti dollari sono 10 €?10 × 1,20 = ? $

6 Con lo stesso cambio, quanti euro sono 24 $?24 ÷ 1,20 = ? €

Controllo: ho ricordato la quota fissa? Ho usato la tariffa corretta? Ho scritto € o $?

SOFIA · DECIMALI · PARTE 2NUOVO MATERIALE

Andiamo avanti, con calma!

Le prime 6 schede restano uguali. Questa è la seconda parte della lezione.

Come lavoriamo

1. Leggo una mappa. 2. Provo pochi esercizi. 3. Uso «Mostra un piccolo aiuto» solo se serve. 4. Controllo e riprovo.

Le cifre×10 ÷10Le misureConfrontiNoleggio

5 livelli di esercizi

1. Leggere numeri decimali.

2. Salire e scendere la scala.

3. Fare equivalenze.

4. Calcolare soldi e chilometri.

5. Affrontare problemi con meno aiuti.

Non è una gara. Puoi interromperti dopo qualunque scheda.

SOFIA · LEZIONE VISIVA · PARTE 2MAPPA 4

Materiale aggiuntivo · Scheda 1

La scala delle cifre

Ogni cifra ha un posto preciso. La virgola separa interi e decimali.

CENTINAIA0

DECINE1

UNITÀ4

DECIMI3

CENTESIMI0

MILLESIMI5

14,305

14 = parte intera · 305 = parte decimale

Decimo

0,1

Centesimo

0,01

Millesimo

0,001

3,5 è uguale a 3,50. Aggiungere zeri alla fine della parte decimale non cambia il valore.

SOFIA · LEZIONE VISIVA · PARTE 2MAPPA 5

Materiale aggiuntivo · Scheda 2

Moltiplico e divido

×10

4,7 → 47

Un posto a destra

÷10

4,7 → 0,47

Un posto a sinistra

Conto i posti

×10 o ÷101 posto

×100 o ÷1002 posti

×1000 o ÷10003 posti

Se mancano cifre, posso aggiungere gli zeri necessari. Esempio: 0,8 × 100 = 80.

SOFIA · LEZIONE VISIVA · PARTE 2MAPPA 6

Materiale aggiuntivo · Scheda 3

La scala delle lunghezze

Ogni casella vale 10 rispetto alla vicina.

kmchilo

hmetto

damdeca

mmetro

dmdeci

cmcenti

mmmilli

→ Vado a destra

×10

per ogni gradino

← Vado a sinistra

÷10

per ogni gradino

Esempio

2,4 m = 240 cm

m → dm → cm: 2 gradini a destra (×100).

Attenzione: la scala delle misure non è la stessa cosa dei posti delle cifre. Le usiamo per compiti diversi.

SOFIA · LEZIONE VISIVA · PARTE 2MAPPA 7

Materiale aggiuntivo · Scheda 4

Confronto e calcolo

Confronto

0,80 > 0,75

Posso scrivere 0,8 come 0,80 per confrontare i centesimi.

Addizione

2,40 + 0,35 = 2,75

Sottrazione

5,00 − 0,80 = 4,20

Nelle operazioni in colonna metto sempre virgola sotto virgola.

SOFIA · LEZIONE VISIVA · PARTE 2MAPPA 8

Materiale aggiuntivo · Scheda 5

I chilometri oltre 100

Quota fissa

15 €

Primi 100 km

0,80 €

Km oltre 100

0,90 €

Fino a 100 km

15 + km × 0,80

Oltre 100 km

15 + 80 + (km − 100) × 0,90

99 km94,20 €

100 km95,00 €

101 km95,90 €

La tariffa 0,90 €/km vale solo per i chilometri dopo il centesimo.

SOFIA · LEZIONE VISIVA · PARTE 2LIVELLO 1

Materiale aggiuntivo · Scheda 6

Livello 1 · Leggo i decimali

Prima le cifre. Con la mappa accanto.

1 Nel numero 8,46, quale cifra occupa il posto dei decimi?

Mostra un piccolo aiuto

Trova la prima cifra dopo la virgola.

2 Nel numero 8,46, quale cifra occupa il posto dei centesimi?

Mostra un piccolo aiuto

Trova la seconda cifra dopo la virgola.

3 Nel numero 4,025, quale cifra indica i millesimi?

Mostra un piccolo aiuto

Conta tre posti dopo la virgola.

4 Scrivi il numero formato da 2 unità, 3 decimi e 5 centesimi.

Mostra un piccolo aiuto

Scrivi 2, poi la virgola, poi 3 e 5.

5 Quale numero è maggiore tra 0,8 e 0,75? Scrivi solo il numero.

Mostra un piccolo aiuto

0,8 si può scrivere anche 0,80.

Posso usare le mappe. Un errore mi indica quale passaggio riprovare.

SOFIA · LEZIONE VISIVA · PARTE 2LIVELLO 2

Materiale aggiuntivo · Scheda 7

Livello 2 · Salgo e scendo la scala

Moltiplico o divido per 10, 100 e 1000.

1 4,7 × 10 = ...

Mostra un piccolo aiuto

Moltiplico per 10: un posto a destra.

2 4,7 ÷ 10 = ...

Mostra un piccolo aiuto

Divido per 10: un posto a sinistra.

3 0,32 × 100 = ...

Mostra un piccolo aiuto

Due posti a destra.

4 15,2 ÷ 100 = ...

Mostra un piccolo aiuto

Due posti a sinistra.

5 0,08 × 1000 = ...

Mostra un piccolo aiuto

Tre posti a destra.

6 3,5 ÷ 1000 = ...

Mostra un piccolo aiuto

Tre posti a sinistra.

Posso usare le mappe. Un errore mi indica quale passaggio riprovare.

SOFIA · LEZIONE VISIVA · PARTE 2LIVELLO 3

Materiale aggiuntivo · Scheda 8

Livello 3 · Scala delle misure

Conto i gradini, poi scelgo × oppure ÷.

1 2 m = ... cm

Mostra un piccolo aiuto

Da m a cm: due gradini a destra, ×100.

2 3,4 m = ... cm

Mostra un piccolo aiuto

Da m a cm: due gradini a destra.

3 75 cm = ... m

Mostra un piccolo aiuto

Da cm a m: due gradini a sinistra.

4 0,6 km = ... m

Mostra un piccolo aiuto

Da km a m: tre gradini a destra, ×1000.

5 4500 mm = ... m

Mostra un piccolo aiuto

Da mm a m: tre gradini a sinistra, ÷1000.

Posso usare le mappe. Un errore mi indica quale passaggio riprovare.

SOFIA · LEZIONE VISIVA · PARTE 2LIVELLO 4

Materiale aggiuntivo · Scheda 9

Livello 4 · Calcoli e soglie

Riconosco la quota fissa e i chilometri extra.

1 2,40 + 0,35 = ...

Mostra un piccolo aiuto

Allinea le virgole.

2 5,00 − 0,80 = ...

Mostra un piccolo aiuto

Allinea le virgole; 5,00 - 0,80.

3 3 km a 0,90 € al km costano ... euro (senza quota fissa).

Mostra un piccolo aiuto

Moltiplica 3 × 0,90.

4 Con la tariffa del libro, 100 km esatti costano ... euro.

Mostra un piccolo aiuto

15 + 100 × 0,80.

5 Con la tariffa del libro, 135 km costano ... euro.

Mostra un piccolo aiuto

15 + 80 + 35 × 0,90.

6 Con la tariffa del libro, 175 km costano ... euro.

Mostra un piccolo aiuto

15 + 80 + 75 × 0,90.

Posso usare le mappe. Un errore mi indica quale passaggio riprovare.

SOFIA · LEZIONE VISIVA · PARTE 2LIVELLO 5

Materiale aggiuntivo · Scheda 10

Livello 5 · La sfida

Svolgo i problemi usando la mappa solo se mi serve.

1 Con 1 € = 1,20 $, quanti dollari valgono 75 €?

Mostra un piccolo aiuto

Da euro a dollari: moltiplica per 1,20.

2 Con lo stesso cambio, quanti euro valgono 90 $?

Mostra un piccolo aiuto

Da dollari a euro: dividi per 1,20.

3 Per 130 km, quanti km sono oltre 100?

Mostra un piccolo aiuto

130 - 100.

4 Un’auto percorre 130 km con la tariffa del libro. Quanto spende in euro?

Mostra un piccolo aiuto

15 + 100 × 0,80 + 30 × 0,90.

5 Un’auto percorre 101 km con la tariffa del libro. Quanto spende in euro?

Mostra un piccolo aiuto

15 + 80 + 1 × 0,90.

Posso usare le mappe. Un errore mi indica quale passaggio riprovare.

SOFIA · LEZIONE VISIVA · PARTE 2CONCLUSIONE

Materiale aggiuntivo · Scheda 11

La mia checklist

Non devo fare tutto insieme. Segno un passaggio alla volta.

☐ Leggo con calma.

☐ Cerco i dati.

☐ Scelgo la mappa.

☐ Scrivo un'operazione.

☐ Controllo la virgola.

☐ Scrivo l'unità.

Se moltiplico per 10...

La virgola si sposta idealmente verso destra.

Se divido per 10...

La virgola si sposta idealmente verso sinistra.

Se supero 100 km...

Scelgo due tariffe e sommo i 15 € fissi una volta sola.

Va bene fermarsi alla mappa già compresa e riprendere nella lezione successiva.