Le mappe spiegano gli argomenti del quaderno con le immagini originali.
✨ Un ripasso tutto per te
Ciao Sofia! 🌟
Benvenuta nella tua palestra del sistema binario! Qui puoi guardare le mappe, provare gli esercizi e scoprire subito che cosa hai capito. Mercoledì ti aspetta la verifica: oggi ci alleniamo un passo alla volta.
Puoi riprovare quanto vuoi. Non c'è un cronometro: prenditi il tempo che ti serve. 💜
Come funziona
Scegli il tuo ritmo
La simulazione contiene 7 attività, come nel documento di studio.
Controllo le risposte, leggo gli aiuti e provo di nuovo.
Il tuo percorso0 di 7 attività completate
Questo contatore si aggiorna mentre ti eserciti in questa pagina.
Le immagini del tuo documento
Le mappe da consultare 🗺️
Apri un argomento e tocca un'immagine per ingrandirla. Le 18 mappe e schede sono tratte dal file Word che abbiamo ricevuto: non serve Internet.
Base 10: le fondamentaDita, unità, decine e centinaia · 2 immagini
Base 2: 0 e 1Interruttori, posizioni e potenze di 2 · 2 immagini
Le due basi a confrontoScale, numeri e abachi · 5 immagini
Le conversioniDa 10 a 2 e viceversa · 2 immagini
Le somme in base 2Regole, riporti ed esempi · 6 immagini
L’ordinamentoContiamo da 0 a 15 · 1 immagine
📌 Un suggerimento: se una domanda sembra difficile, torna alla mappa dell'argomento. Poi riprova la domanda.
Un laboratorio fatto per Sofia
Il convertitore passo dopo passo 🔄
Inserisci un numero e guarda come si fa il calcolo, non soltanto il risultato. Puoi scoprire le divisioni per 2, leggere i resti dal basso e controllare tutto con le potenze di 2.
🌟 Il piccolo segreto: per passare da decimale a binario dividiamo per 2 e leggiamo i resti dal basso. Per tornare da binario a decimale moltiplichiamo ogni cifra per il valore della sua posizione, poi sommiamo.
Da decimale a binario
La divisione in colonna con 2 e la lettura dei resti
Puoi provare:
Premi «Disegna le divisioni» per vedere i passaggi.
Da binario a decimale
La scala delle potenze di 2 e la dimostrazione con la somma
Puoi provare:
Premi «Disegna la scala» per vedere i valori delle posizioni.
💡 Consiglio per la verifica: dopo aver visto l'esempio, copri la soluzione e riprova sul quaderno. La cosa importante è capire i passaggi, non imparare a memoria un numero.
Una mappa nuova, tutta da scoprire
Dal bit al byte: come il computer legge «Sofia» 💻
Il computer conserva le informazioni usando tanti piccoli 0 e 1. Vediamo come questi numeri possono rappresentare anche le lettere.
BIT0 oppure 1È una singola cifra binaria: acceso o spento.
BYTE8 bitÈ un gruppo di otto cifre binarie.
TESTOSofiaLe lettere possono essere rappresentate da uno o più byte.
Ricorda: 1 bit = una cifra 0 oppure 1; 1 byte = 8 bit. Per una lettera semplice come S, nella codifica UTF-8 basta 1 byte. Per alcuni caratteri, come è o 🌟, ne occorrono di più.
✍️ Scrivi un nome e osserva i byte
Per esempio, il nome Sofia contiene 5 lettere. In UTF-8 ciascuna di queste lettere occupa 1 byte: 5 byte = 40 bit per i caratteri del nome.
Simulazione interattiva del documento
La tua prova in 7 tappe ✍️
Queste attività seguono la simulazione presente alle pagine 16–25 del Word. Le consegne sono state rese interattive: scrivi o scegli, poi premi «Controlla le risposte». Puoi aprire una tappa per volta e guardare le soluzioni quando vuoi.
1Riconosco le basi3 domande a sceltaDa provare
Dal documento · simulazione, pag. 16
Ripensa alle mappe: nella base 2 ci sono due cifre; nella base 10 ce ne sono dieci.
Un piccolo aiuto
Base 10: ogni posto è 10 volte il precedente. Base 2: ogni posto è il doppio.
Guarda la soluzione, dopo aver provato
A. 0 e 1.
B. 10 volte tanto.
C. 1, 2, 4, 8.
B. 10 volte tanto.
C. 1, 2, 4, 8.
2Il valore delle cifreIl numero 324Da provare
Dal documento · simulazione, pag. 17
In 324, il 3 è nelle centinaia, il 2 nelle decine e il 4 nelle unità.
3centinaia ×1002decine ×104unità ×1
Un piccolo aiuto
Osserva sempre il posto che occupa ogni cifra, partendo da destra.
Guarda la soluzione, dopo aver provato
3 × 100 = 300
2 × 10 = 20
4 × 1 = 4
300 + 20 + 4 = 324.
2 × 10 = 20
4 × 1 = 4
300 + 20 + 4 = 324.
3Conto e ordinoDa 0 a 8, poi dal più piccoloDa provare
Dal documento · simulazione, pagg. 18–19
Completa le caselle mancanti nella tabella a quattro cifre.
| Decimale | Binario (4 cifre) |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | |
| 4 | 0100 |
| 5 | |
| 6 | 0110 |
| 7 | |
| 8 | 1000 |
Un piccolo aiuto
Una cifra a sinistra può valere più di tante cifre a destra. I posti valgono 8, 4, 2, 1.
Guarda la soluzione, dopo aver provato
3 = 0011; 5 = 0101; 7 = 0111.
Dopo 0111 viene 1000.
Ordine: 0001 → 0011 → 0100.
Dopo 0111 viene 1000.
Ordine: 0001 → 0011 → 0100.
4Da base 10 a base 2Divisioni e restiDa provare
Dal documento · simulazione, pag. 20
Dividi sempre per 2. Guarda il resto: è 0 oppure 1. Alla fine leggi i resti dal basso verso l’alto.
Esempio da completare: 1010 → ?2
10 ÷ 2 = 5 resto 0
5 ÷ 2 =
2 ÷ 2 =
1 ÷ 2 =
Un piccolo aiuto
Non leggere i resti dall’alto! Leggili dal basso verso l’alto: ↑.
Guarda la soluzione, dopo aver provato
5 ÷ 2 = 2 resto 1.
2 ÷ 2 = 1 resto 0.
1 ÷ 2 = 0 resto 1.
Dal basso: 1010.
Quindi 10₁₀ = 1010₂.
2 ÷ 2 = 1 resto 0.
1 ÷ 2 = 0 resto 1.
Dal basso: 1010.
Quindi 10₁₀ = 1010₂.
5Da base 2 a base 10Scopro quanto vale 1011₂Da provare
Dal documento · simulazione, pagg. 20–21
Un numero binario ha un valore per ogni posto. In 1011 i posti sono 8, 4, 2, 1.
8
14
02
11
1
14
02
11
1
Un piccolo aiuto
Moltiplica le cifre per 8, 4, 2, 1 e poi somma. I posti dove c’è 0 non aggiungono nulla.
Guarda la soluzione, dopo aver provato
1 × 8 = 8, 0 × 4 = 0, 1 × 2 = 2, 1 × 1 = 1.
8 + 0 + 2 + 1 = 11.
8 + 0 + 2 + 1 = 11.
6Le somme in base 2Regole e riportiDa provare
Dal documento · simulazione, pagg. 22–23
Si parte dalla colonna più a destra. Quando 1 + 1, scrivi 0 e riporti 1.
Esempio: 101₂ + 011₂ = 1000₂ (perché 5 + 3 = 8).
0110+ 0011────── ????
Un piccolo aiuto
Somma una colonna alla volta da destra, senza dimenticare l’eventuale riporto.
Guarda la soluzione, dopo aver provato
Regole: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10.
0110₂ + 0011₂ = 1001₂.
Controllo: 6 + 3 = 9.
0110₂ + 0011₂ = 1001₂.
Controllo: 6 + 3 = 9.
7La verifica completaConverto → sommo → verificoDa provare
Dal documento · simulazione, pagg. 24–25
L’ordine è sempre lo stesso: converto → sommo → verifico.
Consegna: (7)₁₀ + (5)₁₀ = (?)₂
① Converto 7
7 ÷ 2 = 3 resto 1
3 ÷ 2 =
1 ÷ 2 =
② Converto 5
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 =
1 ÷ 2 =
③ Sommo i numeri binari, allineandoli a destra
0111+ 0101────── ????
Un piccolo aiuto
Ripeti il procedimento con calma. Puoi usare la mappa delle conversioni e quella delle somme.
Guarda la soluzione, dopo aver provato
7₁₀ = 111₂ e 5₁₀ = 101₂.
Scrivo 0111 + 0101 = 1100₂.
In decimale: 7 + 5 = 12.
Per 7: 3÷2=1 r1 e 1÷2=0 r1.
Per 5: 2÷2=1 r0 e 1÷2=0 r1.
Scrivo 0111 + 0101 = 1100₂.
In decimale: 7 + 5 = 12.
Per 7: 3÷2=1 r1 e 1÷2=0 r1.
Per 5: 2÷2=1 r0 e 1÷2=0 r1.
🌼 Promemoria gentile: non è una verifica ufficiale né assegna voti. Serve soltanto per allenarti e capire quali passaggi ripassare.
Gioco extra
Accendi i bit! 💡
In base 2 ogni posto vale 8, 4, 2, 1. Tocca gli interruttori: 1 = acceso e 0 = spento. Guarda il numero che compare.
Il numero che hai costruito0000₂ = 0₁₀0 + 0 + 0 + 0 = 0
Prova a comporre 11: scegli quali valori accendere.
Mi serve un indizio
Il numero si ottiene sommando i valori dei bit accesi. Per esempio: 5 = 4 + 1. Ogni interruttore può essere acceso (1) oppure spento (0).
Esercizi aggiuntivi creati per il ripasso
Quattro sfide lampo ✨
Queste domande sono nuove, non provengono dal Word. Sono qui per fare un po' di pratica in più, quando ti senti pronta.
Da base 10 a base 2
Da base 2 a base 10
Ricorda gli eventuali riporti
Continua a contare in binario
Soluzioni delle sfide
8₁₀ = 1000₂ · 1101₂ = 13₁₀ · 101₂ + 011₂ = 1000₂ · dopo 0111 viene 1000.
Una novità per allenarti ogni volta
Sfide a sorpresa 🎲
Qui gli esercizi cambiano ogni volta che premi «Altre sfide». Fai un esercizio alla volta: puoi chiedere un indizio, controllare la risposta e vedere come si risolve. Nessun tempo limite!
Quando vuoi, comincia con la prima domanda.
🌟 Sfida completa facoltativa: converto → sommo → verifico
Come nell'ultima parte degli appunti. Le cifre cambiano con ogni nuova serie.
Le sfide casuali sono state aggiunte per fare pratica: non sono domande ufficiali della scuola.